¿Por qué es agradable el número dieciséis?

¿Por qué es agradable el número dieciséis?

El Dr. Marc explica la notación hexadecimal en la pizarra.

Hace mucho tiempo, los seres humanos desarrollaron un sistema para contar basado en las decenas, por una razón muy válida. ¡Tenemos 10 dedos! Siempre tenemos "a mano" una manera de rastrear las cosas.

Pero este sistema no funciona tan bien para las computadoras. Por eso se inventó otro sistema: hexadecimal, o "hex."

"Hexadeci-" significa 16. En lugar de sólo 10 dígitos (0 a 9), hex tiene 16 dígitos (0 a 15). Hex usa letras para los dígitos mayores que el 9:

A = 10
B = 11
C = 12
D = 13
E = 14
F = 15

En lugar de convertir los datos de la nave espacial de números binarios a decimales, los ingenieros convierten de binario a hexadecimal.


¿Y por qué querrían hacer esto?


Y bien, no toda la información que entra o sale a una computadora es realmente un número. A veces se trata de verdadero o falso, encendido o apagado, o una opción entre "selecciones múltiples". A veces la información es una palabra. Resulta ser que los sistemas hexadecimal y binario son realmente compatibles.

Para poder explicar todo esto mejor, presentamos un poco de vocabulario. Un solo dígito binario se denomina un bit. Cuatro bits agrupados se denominan un nybble. Y dos nybbles son (¿qué más podrían ser?) ¡un byte!

Si organizas los bits de un nybble de todas las maneras posibles, sólo tendrás 16 posibilidades. Estos son los números hexadecimales del 0 al 15:


Estos son los nùmeros
hexadecimales del 0 al 15:

0000 = 0
0001 = 1
0010 = 2
0011 = 3
0100 = 4
0101 = 5
0110 = 6
0111 = 7
1000 = 8
1001 = 9
1010 = 10 (or A in hexadecimal)
1011 = 11 (B)
1100 = 12 (C)
1101 = 13 (D)
1110 = 14 (E)
1111 = 15 (F)


¿Comprendes? Sabemos que el número hexadecimal 9 sólo puede ser 1001 en el sistema binario. Y que el número hexadecimal A sólo puede ser 1010.

Un solo dígito binario se denomina un bit. Cuatro bits agrupados se denominan un nybble. Y dos nybbles son (¿qué más podrían ser?) ¡un byte!

El sistema hexadecimal resulta ser una manera extraordinaria para comprimir datos. Puedes colocar cuatro trozos distintos de información en un solo dígito hexadecimal.

De modo que un ingeniero de naves espaciales podría decir que, en un nybble en particular, el primer bit significa que el interruptor de un calefactor se coloca en ENCENDIDO (si es 1) o en APAGADO (si es 0). El segundo bit podría significar que una partícula de polvo chocó (1) o no chocó (0) con un sensor diminuto. Y así sucesivamente.

Los números decimales sencillamente no resultan prácticos para esto. Por ejemplo, observa lo siguiente:

Hexadecimal
Binario
Decimal
9999 1001 1001 1001 1001 39,321
AOAO 1010 0000 1010 0000 41,120
AAAA 1010 1010 1010 1010 43,690

¿Qué te indica el número 39.321 con respecto al número binario que es su equivalente? No mucho, ¡a menos que tengas una calculadora especial para traducir la información! ¡Pero el número hexadecimal 9999 te indica exactamente cuáles bits son unos y cuáles son ceros!

De modo que, como puedes ver, los sistemas matemáticos en realidad son similares a los idiomas. Los inventamos para cumplir con nuestros propósitos. ¡Y justamente casi todas las computadoras—y naves espaciales—ahora se basan en el idioma de los números hexadecimales!

More Less
More Less